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Bonjour je suis très bloque sur ce DM pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ?

dans un repère (O;I;J) orthonormé , considère les points :
A (1;2) B(-1;4) C(-2;1)

On considère un point K tel que ACBK soit un parallélogramme :

1) Donner une relation vectorielle caractérisant le point K
2)Déterminer les coordonnées du point K

Sagot :

Jpmorin3

1) une relation vectorielle qui caractérise le point K est

vecteur CA = vecteur BK (//,même longueur, même sens)

ce pourrait être aussi vecteur CB = vecteur AK

2)

formule : coordonnées d'un vecteur MN (xN - xM ; yN - yM)

soit (x;y) le couple des coordonnées du point K

coordonnées du vecteur CA : [1 - (-2)];(2-1)  soit (3;1)

coordonnées du vecteur BK :  [x - (-1)];( y - 4) soit (x + 1);(y - 4)

ces vecteurs sont égaux si et seulement si leur coordonnées sont égales

on obtient deux équations  x+ 1 = 3 et y - 4 = 1

x = 2 et y = 5     réponse : K(2 ; 5)

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