Bonsoir,
Dans un premier temps, on va chercher à calculer le volume de la boite :
On te donne la hauteur = 26 cm
On te dit également que les balles sont en contact avec toutes les parois de la boite. Cela signifie que le le diamètre d'une balle correspond à la fois à la largeur de la boite et à sa profondeur.
Largeur = 6,4 centimètres
Profondeur = 6,4 centimètres
V = Hauteur*Largeur*Profondeur
V= 26*6,4*6,4 = 1064,96 cm³
Maintenant que l'on connaît le volume de la boite, on va chercher à savoir celui des boules
Diamètre d'une boule = 6,4 cm, soit un rayon de 6,4/2 = 3,2 cm
Formule du volume d'une boule = (4π/3) × R³
= (4π/3) × 3,2³ = 137, 2582774 cm³
On a 4 boules, donc on multiple le résultat par 4 :
137, 2582774*4 ≈ 549,033 soit en arrondissant 549,03 cm³
Le volume occupé par l'air est donc de 1064,96-549,03 = 515,93 cm³
En pourcentage cela donne : (515,93/1064,96)*100 ≈ 44,445 %
Arrondi au dixème = 44,4%
Bonne soirée
