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Bonjour je suis en 4 ème et je ne trouve pas la réponse de problème voici :
Léo pense qu’en multipliant deux nombres entiers de 2 et en ajoutant 1 , le résultat obtenu est toujours un carré
1. Calculer 6 x 8 + 1 . Léo a-t-il raison dans ce cas ?
2.en prenant un autre exemple , Léo a-t-il encore raison ?
3. a.Développer et réduire l’expression : ( n - 1 ) (n+ 1 ) + 1 .
b.montrer que Léo a raison , en expliquant notamment l’expression précédente .



Merci d’avance ;)

Sagot :

bonsoir


1) 6 * 8 + 1 =  49 donc  7²


2) 8 * 10 + 1 = 81 donc  9 ²


3) ( n - 1) ( n + 1) + 1

= n² - 1 + 1 =  n ² donc on obtient bien un carré

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1/ 6×8+1=48+1=49 carré =7²

2/ 8×10+1=80+1=81  carré 9²

3/ (n-1)(n+1)+1=

  n²+n-n-1+1=n²

pour expliquer prends un exemple

n=15

(15-1)(15+1)+1= 225  donc 15²

développement

(15-1)(15+1)+1=

15²+15-15-1+1= 15 ² =225

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