Réponse :
g(x) est l'équation d'une droite donc de la forme y=ax+b
g(-1)=5 cela signifie que la droite passe le point A(-1; 5) et g(5)=-4 correspond à un point B (5;-4)
g(-1)=5 ou 5=a(-1)+b équation(1)
g(5)=-4 ou -4=a(5)+b équation (2)
Il faut résoudre ce système de 2 équations à 2 inconnues (prog. de 3ème)
-a+b=5 équa.(1)
5a+b=-4 équa.(2)
(1)-(2) nous donne -6a=9 donc a=-3/2
Je reporte cette valeur dans (1) 3/2+b=5 b=5-3/2 =7/2
L'équation de (d) est g(x)=(-3/2)x+7/2
question 2: cela va se compliquer pour toi
h(x)=x²-(3/2)x+9/2 ceci est l'quation d'une parabobe (sommet vers le bas)
signe de h(x)
deux méthodes possibles selon ce que tu as vu en cours
a) tu connais le discriminant (delta=b²-4ac (prog de 1ère)) on l'applique Delta=(3/2)²-36/2 ceci est <0 donc h(x) est du signe du coef.de x² conclusion h(x) est tjrs >0
b) tu n'as pas encore vu cette méthode tu dois essayer de factoriser h(x) ou mettre h(x) sous sa forme canonique
Position de la parabole par rapport à la droite (d)
Il faut étudier le signe de h(x)-g(x) s'il est>0 la parabole est au dessus de la droite s'il est <0 la parabole est sous la droite
h(x)-g(x)=x²-(3/2)x+9/2+(3/2)x-7/2=x²+1
Quel est le signe de x²+1?
Explications étape par étape
