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Bonjour,
Je suis en classe de 3ème et j'ai dès difficultés en mathématiques, je n'arrive pas au premier exercice de mon DM ci joint.. quelqu'un pourrait m'aider? Merci

Bonjour Je Suis En Classe De 3ème Et Jai Dès Difficultés En Mathématiques Je Narrive Pas Au Premier Exercice De Mon DM Ci Joint Quelquun Pourrait Maider Merci class=

Sagot :

Réponse :

CF=0.67cm

Explications étape par étape

Bonsoir

Dans la figure (papillon) BFCAE d'après le théorème de Thalès on a:

AE/BF=AC/FC or d'où :

on nomme AE=y et FC=x

1ère équation: (y/2)=(3/x)

Prolonge la droite (BF) nomme le point d'intersection entre (BF)et(DE) S(comme Synaj)

Dans le triangle DEA d'après le théorème de Thalès on a:

AE/FS=DA/DF

or DA=DC+AC => DA=6+3=9

DF=DC-FC => DF=(6-x)

Comme (BA)//(DE) et (BA)//(DE) alors  

AE=BS

or BS=BF+FS

AE=BF+FS

donc FS=AE-BF

FS=(y-2)

AE/FS=DA/DF on obtient en remplaçant toutes les valeurs:

2ème équation: y/(y-2)=9/(6-x)

1ère équation: (y/2)=(3/x)

2ème équation: y/(y-2)=9/(6-x)

Dans l'équation 1:

(y/2)=(3/x)

produit en croix:

y=(2*3)/x

y=6/x

Dans l'équation 2 tu remplaces la valeur de y que t'as trouvée dans l'équation 1:

y/(y-2)=9/(6-x)

(6/x)/[(6/x)-2]=9/(6-x)

produit en croix:

[(6/x)-2]9=(6/x)*(6-x)

(54/x)-18=(36/x)-6

(18/x)-18=-6

18/x=12

x=12/18

x=2/3

CF=(2/3)cm

CF=0.67cm

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