Réponse :
CF=0.67cm
Explications étape par étape
Bonsoir
Dans la figure (papillon) BFCAE d'après le théorème de Thalès on a:
AE/BF=AC/FC or d'où :
on nomme AE=y et FC=x
1ère équation: (y/2)=(3/x)
Prolonge la droite (BF) nomme le point d'intersection entre (BF)et(DE) S(comme Synaj)
Dans le triangle DEA d'après le théorème de Thalès on a:
AE/FS=DA/DF
or DA=DC+AC => DA=6+3=9
DF=DC-FC => DF=(6-x)
Comme (BA)//(DE) et (BA)//(DE) alors
AE=BS
or BS=BF+FS
AE=BF+FS
donc FS=AE-BF
FS=(y-2)
AE/FS=DA/DF on obtient en remplaçant toutes les valeurs:
2ème équation: y/(y-2)=9/(6-x)
1ère équation: (y/2)=(3/x)
2ème équation: y/(y-2)=9/(6-x)
Dans l'équation 1:
(y/2)=(3/x)
produit en croix:
y=(2*3)/x
y=6/x
Dans l'équation 2 tu remplaces la valeur de y que t'as trouvée dans l'équation 1:
y/(y-2)=9/(6-x)
(6/x)/[(6/x)-2]=9/(6-x)
produit en croix:
[(6/x)-2]9=(6/x)*(6-x)
(54/x)-18=(36/x)-6
(18/x)-18=-6
18/x=12
x=12/18
x=2/3
CF=(2/3)cm
CF=0.67cm