Réponse :
Explications étape par étape
Algor.1 x x <- x+3 x <- x² x <- 2x x <- x-4
1 4 16 32 28
-2 1 1 2 -2
3 6 36 72 68
Algo.2 x y <- x+6 y <- 2xy y <- y+14
1 7 14 28
-2 4 -16 -2
3 9 54 68
Les résultats sont les mêmes. Conjectures : les deux algorithmes donnent les mêmes résultats.
Algorithme 1 : On a effectué les opérations suivantes
x ; (x+3) ; (x+3)² ; 2(x+3)² ; 2(x+3)² - 4
En développant, le résultat est 2(x²+6x+9)-4 = 2x²+12x+14
Algorithme 2 : On a effectué les opérations suivantes
x ; y=x+6 ; 2xy=2x(x+6) ; 2x(x+6)+14
qui donne en développant 2x²+12x+14
On a bien démontré que les 2 algorithmes donnent les mêmes résultats
