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bonjour j'ai un exercice mais je n'y arrive pas j'ai besoin d'aide merci d'avance

ABC est un triangle.
1) Placer les points D et E tels que : (CD) ⃗ = 2(AB) ⃗ et (CE) ⃗ = -3(AB) ⃗
2) Trouver le nombre k tel que (DE) ⃗ = k (AB) ⃗
3) Que peut-on en déduire pour les droites (DE) et (AB) ? Justifier.

Sagot :

Gryd77

Réponse :


Explications étape par étape

2)

[tex]\vec{DC} = -\vec{CD}\Rightarrow \vec{DC} = -2\vec{AB}\\\vec{DE}=\vec{DC}+\vec{CE}=-2\vec{AB}-3\vec{AB}\\\vec{DE}==-5\vec{AB}[/tex]

3) les vecteurs DE et AB sont colinéaires : ils ont la même direction ==> les droites AB, de vecteur directeur vectAB et DE de vecteur directeur vectDE ont même direction Elles sont donc parallèles ou confondues. Mais (DE) passe par C extérieur à (AB) donc elles ne sont pas confondues, mais bien parallèles

View image Gryd77
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