bonjour
C(x) = 0,75x² + 3x + 4 x € [0,5]
C(x) = coût total de production en milliers d'euros d'un nombre x d'articles en centaines
1) x est exprimé en centaine - donc pour 100 articles => x = 1
C(1) = 0,75 (1)² + 3*1 + 4 = 0,75 + 3 + 4 = 7,75 milliers d'euros
2) C(x) = 0
soit 0,75x² + 3x + 4 = 0
il faut donc trouver une factorisation de C(x).
Δ = 3² - 4 x 0,75 x 4 = 9 - 12 = - 3
donc aucun racine. donc pas de x pour que C(x) = 0
3) 1 centaine d'articles = 7 000 €
recette totale = Rt(x)
a) Rt est en milliers d'euros - donc pour 7000 € = 7 €
et Rt = 7x pour chaque x vendu
b) si Rt(x) = 7x
il faut que Rt(x) - C(x) > 0 pour que ce soit rentable.
donc que 7x - (0,75x² + 3x + 4) > 0
- 0,75x² + 4x - 4 > 0
calcul du discriminant, des racines et tableau de signes..
c) découlera du tableau de signes :)
