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Babouche34430
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Monsieur Abou Teilledeau, commerçant spécialisé dans la vente de bouteilles d’eau minérale, souhaite agrandir son magasin. Pour ce faire, il daoit écouler le plus rapidement possible son stock de bouteilles d’eau et fermer son magasin « pour travaux ». son stock est composé de 415 bouteilles d’eau « Kibull » et de 581 bouteilles d’eau « Nobull ». Monsieur Abou Teilledeau décide de préparer des packs comprenant des bouteilles d’eau « Kibull » et des bouteilles d’eau « Nobull », en respectant les contraintes suivantes : - Le nombre de bouteilles d’eau « Kibull » doit être le même dans chaque pack ; - Le nombre de bouteilles d’eau « Nobull » doit être le même dans chaque pack ; - Chaque bouteille d’eau doit être affectée à un pack. a. Quel est le nombre maximum de packs que Monsieur Abou Teilledeau peut préparer ? b. Dans ce cas, combien y aura-t-il de bouteilles d’eau « Kibull » et de bouteilles d’eau « Nobull » dans chaque pack ?


Sagot :

Xxx102
Bonjour,

a)Il faut que le nombre de packs soit un diviseur du nombre de bouteilles d'eau de chaque sorte (sinon, il resterait des bouteilles) et qu'il soit le plus grand possible. On calcule donc le PGCD de 415 et de 581 avec l'algorithme d'Euclide :
[tex]581 = 1\times 415 + 166\\ 415 = 2\times 166 + 83\\ 166 = 2\times 83 + 0[/tex]

Le PGCD est le dernier reste non nul, soit 83.
On peut donc préparer 83 packs.

b)Dans ce cas, il y aur 581/83 = 7 bouteilles de "Nobull" et 415/83 = 5 bouteilles de "Kibull".

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