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Réponse :
Explications étape par étape
[tex]f(x) = \frac{x}{e^x} + 2\\u = x\\u'=1\\v=v'=e^x\\f'(x)=\frac{u'v -uv'}{v^2}\\ f'(x) = \frac{e^x - x e^x}{e^{2x}}= \frac{1-x}{e^x}\\[/tex]
f'(x) > 0 pour x < 1
= 0 pour x = 1
< 0 pour x > 1
puisque e^x est toujours strictement positif