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bonsoir j'ai énormément besoin de votre aide rapidement si possible !
je suis en premiere S et est bloqué à partir de la question 5 .
Voici l'énoncé:
Dans un repère (O;i;j), on considère les droites Dm d'équations mx+(2-m)y+7m-10=0, où m est un réel.

1) tracer les droites D0 et D1 et déterminer les données de leur point d'intersection

2) montrer que les droite Dm passent par un point fixe dont on détermineras les coordonnées.

3)dans chaque cas; déterminer si possible la valeur de m pour que la droite Dm passe par le point :
A(3;0) B(-1;1) et C(-3;4)

4)Soit un point m(xm;ym) peut-on toujours déterminer une droite Dm passant par ce point? Discuter suivant les valeurs de xm et ym. Donner alors les coordonnées de deux points par lequel ne passe aucune droite Dm.

5)a) donner un vecteur directeur de Dm.

b) en déduire pour quel valeur de m la droite Dm est parallèle à l'axe des abscisses.

c) en déduire pour quel valeur de m la droite Dm est parallèle à l'axe des ordonnées.

Merci pour votre réponse

Sagot :

Isapaul

Bonjour,

Dans un repère (O;i;j), on considère les droites Dm d'équations mx+(2-m)y+7m-10=0, où m est un réel.

D0  :  (0)x + (2-0)y + 7(0) - 10 5 = 0             ⇒  y = 5

D1 :     (1)x + (2 - 1)y + 7(1) - 10 = 0                  ⇒ y = -x + 3

Point d'intersection si D0 = D1    ⇔   -x + 3 = 5  x = -2

coordonnées point d'intersection : ( -2 ; 5)

Qui sera le point d'intersection avec toutes les droites Dm car

mx + (2-m)y + 7m - 10 = 0 devient

m(-2) + (2 - m)(5) +7m - 10 = 0

-2m + 10 - 5m + 7m - 10 = 0   sera toujours vérifié

3) on a comme équation mx + (2-m)y + 7m - 10 = 0

Passe par A(3 ; 0)     ⇔ 3m + 7m - 10 = 0    ⇒   m = 1

Passe par B(  -1 ; 1)    ⇔ -m+2-m+7m-10 = 0  ⇒ m = 8/5

Passe par C(-3 ; 4) ⇔ -3m + 8 - 4m + 7m - 10 = 0 ⇒ 8 - 10 = 0  impossible

Bonne journée

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