Bonjour, j'ai un exercice de maths que je n'arrives pas du tout, donc si quelqu'un pourrait m'aider, ça serait super sympa
Voici le sujet :

On considère la fonction f:x  | x²-1 | définie sur R



1 . Afficher la représentation graphique de f sur l'écran de la calculatrice. (Ça c'est fait!)

2 . Conjecturer l'ensemble de dérivation de f, en identifiant des points où la courbe semble ne pas avoir de tangente.

3. a) Montrer que le taux d'accroissement de f en 1 est (h) = ( |h| x |h+2| ) /h.

b) Justifier que, si h>0, (h)=h+2 et, si -1<h<0, (h)=-h-2.

c) La limite de (h) quand h tend vers zéro en étant positif est appelée limite à droit de (h) en 0 et se note lim (h) avec h qui tends vers 0 et qui est supérieur à 0. Que vaut cette limite à droite ?

d) Calculer la limite à gauche de (h) en 0.

Conclusion : Les limites à droite et à gauche de t(h) en 0 n'étant pas égales, on en déduit que f n'est pas dérivable en 1.
On montrerait de même que f n'est pas dérivable en -1
4. Ecrire f(x) sans utiliser les barres de valeur absolue suivant les valeurs du réel x.

5. On considère la fonction g définie sur [-1;1] par g(x)=1-x² et la fonction d définie sur [1;+[ par d(x)=x²-1. Démontrer que g et d sont dérivables sur leur ensemble de définition.

Calculer g'(1) et d'(1). Quel lien peut-on faire entre ces résultats et la conclusion du 3d.


Donc voilà je n'y arrive vraiment pas
Merci d'avance pour votre aide