RĂ©ponse :
Explications Ă©tape par Ă©tape
On va vérifier que si un nombre est pair ( on peut l'écrire 2p avec p entier ) ou impair (2p+1), son carré est de la même parité
[tex]a = 2p \Rightarrow a^2 = 4p^2 = 2\times (2p):\text{pair}\\a = 2p+1 \Rightarrow a^2 = 4p^2 +4p +1= 2\times (2p+2)+1:\text{impair}\\[/tex]
[tex]x=2^{\alpha}\times k\Rightarrow 2x^2 = 2\times (2^{\alpha})^2 \times k^2[/tex]
et comme k² est impair :
[tex]2x^2 = 2^{2\alpha+1} \times k^2[/tex]
De même, m² est impair donc
[tex]z=2^{\beta}\times m \Rightarrow z^2 = 2^{2\beta}\times m^2\\[/tex]
