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Oceanenarduci
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3ème DM maths : Problèmes à Résoudres

1°/

Ce soir, à 17h après la journée de cours, au départ du bus scolaire de cinquante places, il y a 5 garçons de plus que de filles et il reste des place libres . Au premier arrêt, deux filles et un garçons descendent. Ils restent alors 18 places libres . Combien y avait-il de filles et de garçons au départ du bus ?

2°/

Dans une fratrie de trois enfants , à ce jours , Luc à deux ans de plus que sa soeur Marie et Ambre est quatre fois plus âgées que Marie.
Dans deux ans , l'âges de leur grand mère qui fête ses 98 ans aujourd'hui sera le quintuple de la somme des âges de ses petits enfants .
Quels est l'âge de chacun des trois petit enfants aujourd'hui ?



Merci d'avance



Sagot :

Pocahontas8

Réponse :


Explications étape par étape

Nombre de filles à 17 heures  → x (filles)

Nombre de garçons 17 heures → x (filles)   +  5 (garçons)

Nombre de filles au premier arret → x (filles) - 2 (filles)  

Nombre de garçons au premier arrêt→  x (filles) + 5 (garçons)  - 1 (fille)

Premier arret  :  (x - 2)+(x + 5 - 1) 4 = 50 - 18

(x - 2)+(x + 4)  = 32              x  + x + 4 - 2 = 32           2x + 2 = 32

     2x = 30               x = 30/2             x = 15

Au depart  :   x →   15 filles           x + 5  →  15 +5 = 20 garçons


2)  Age de Marie  →   x  

  Age de  Luc →  x + 2

   Age d' Ambre →  4x

dans deux ans mamie  aura 100 ans

100 = 5 (x + (x + 2) + 4x)         100 = 5x  + 5x +10 +20x        

100 = 30x + 10          30x = 90            x =  3

donc Marie a 3 ans        Luc  a  5 ans   et   Ambre a  12 ans



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