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le cric d'une voiture a la forme d'un losange de 21 cm de côté. à quelle hauteur soulève t-il la voiture lorsque la diagonale horizontale mesure 32 cm ?

Sagot :

Bonjour,

Les diagonales d'un losange se coupent perpendiculairement en leurs milieux.

Elles partagent ce losange en 4 triangles rectangles isométriques dont l'hypoténuse est le côté du losange et les côtés de l'angle droit sont les demi-diagonales.

Voir figure en pièce jointe.

AB = 21
IB = 32/2 = 16

Par Pythagore,

AI² + IB² = AB²
AI² + 16² = 21²
AI² + 256 = 441
AI² = 441 - 256
AI² = 185
[tex]AI = \sqrt{185}\approx 13,6\\\\AC=2\times AI\\\\AC\approx 27,2[/tex]

Le cric se soulève à une hauteur d'environ 27,2 cm






View image Аноним

d'après le théorème de Pythagore :
LA² = LM² + AM²
21² = LM² + 16²
LM² = 21² − 16²
LM² = 185
LM=√185
LM ≈ 13,6 cm 
LS ---> 2 × LM ≈ 27,2 cm .Lorsque la diagonale horizontale mesure 32 cm, la voiture est soulevée à une hauteur d'environ 27,2 cm.
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