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Un abreuvoir est alimenté par deux robinet d'évacuation est fermé, le premier robinet seul le remplit et 4 heures. Le deuxième robinet seul remplit en 3 heures .
Lorsque l'abreuvoir est plein, le robinet d'évacuation le vide en 2 heures.

Alors que l'abreuvoir est vide, l'éleveur ouvre les deux robinet pour le remplir, mais oublie de fermer le robinet d'évacuation ! 

L'abreuvoir va-t-il quand même se remplir ? Si oui en combien de temps ? 


Merci beaucoup d'avoir eu le temps de lire cet exercice ! 

Sagot :


On dit que Le premier robinet remplit en 3 heurs alors  1/3 par heures
Le deuxième robinet remplit en 4 heures donc 1/4 par heures
Il faut additionner 
1/3+1/4=4/12+3/12 --->7/12.
---> les 2 robinets remplissent en 1 heure les 7/12 du réservoir
Et le robinet d'évacuation vide 1/2 par heures du réservoir
Donc 7/12-1/2=7/12-6/12---->1/12
On peut conclure qu'en 1 heure, l'abreuvoir se remplit de 1/12.
il nous faut donc 12 heures . 
car 1/12 x 12 ----> 12/12.
L'abreuvoir sera donc rempli en 12 heures .
Maudmarine

L'abreuvoir va-t-il quand même se remplir ? Si oui en combien de temps ?
Le 1er robinet de l'abreuvoir le remplit en 3h, c'est-à-dire en 1/3 d'heure
Le 2e robinet de l'abreuvoir le remplit en 4h,  c'est-à-dire en 1/4 d'heure
Le robinet de l'abreuvoir le vide en 2h, donc  enlève 1/2 d'eau.
 
En 1 heure, l'abreuvoir se remplit de la façon suivante :
1/4 + 1/3 - 1/2 = 1 x 3 / 4 x 3 + 1 x 4 + 3 x 4 - 1 x 6 + 2 x 6 = 3/12 + 4/12 - 6/12 = 1/12
 
L'abreuvoir se remplira donc en 12 heures.

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