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h(x) = (x+2)/(1-2x) x ≠ 1/2
la forme réduite d'une fonction homographique se présente sous la forme h(x) = a + b/(1-2x) où a et b sont deux réels à déterminer
a + b/(1-2x) = [a(1-2x) + b] / (1-2x) j'ai réduit au même dénominateur
le numérateur s'écrit a -2ax + b soit -2ax + (a + b)
-2ax + (a + b) doit être égal à x + 2
on identifie les coefficients de x et les termes constants
-2a = 1 et a + b = 2
a = -1/2 et b = 2-(-1/2)
a = -1/2 et b = 5/2
h(x) = -1/2 + 5/[(2(1-2x)]
remarque : le premier terme a est le rapport des coefficients des termes en x du numérateur et du dénominateur c'est à dire 1/-2 soit -1/2