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Bonjour j'ai un dernier exercice pour mon dm pouvez m'aider svp
Soit Q la fonction définie sur R\[tex]\frac{1}{6}[/tex]par Q(x)) = [tex]\frac{-8x+34x-21}{-3x+\frac{1}{2} }[/tex]
Montrer que −8x²+ 34x − 21 = (2x − 7)(−4x + 3) puis dresser le tableau de signes de Q.
Merci de votre aide

Sagot :

Gryd77

Réponse :


Explications étape par étape

[tex](2x-7)(-4x+3)= 2x(-4x+3)-7(-4x+3) = (-8x^2+6x)-(-28x+21)\\=-8x^2+6x+28x-21 = -8x^2+34x-21\\[/tex]

[tex]\left|\begin{array}{cccccccccc}x&-\infty&&\frac{1}{6}&&\frac{3}{4}&&\frac{7}{2}&&+\infty\\\\(2x-7)&&-&&-&&-&0&+\\(-4x+3)&&+&&+&0&-&&-\\(-3x+\frac{1}{2})&&+&0&-&&-&&-\\\\Q(x)&&-&||&+&0&-&0&+ \end{array}\right|[/tex]

Bonjour;


On a : (2x - 7)(- 4x + 3) = - 8x² + 6x + 28x - 21 = - 8x² + 34x - 21 .

On a aussi : si 2x - 7 = 0 ; alors : 2x = 7 ; alors : x = 7/2 ;

et si - 4x + 3 = 0 alors : - 4x = - 3 ; alors : x = 3/4 .

Le tableau de variation de Q est comme sur le fichier ci-joint .

View image Aymanemaysae
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