Réponse :
1) montrer que les triangles DCF , AED et BEF sont des triangles égaux
sachant que DC = AE = FB = 1 cm
et sachant que le triangle ABC est équilatéral ⇒ ^A = ^B = ^C = 60°
on a aussi : AD = AC - DC = 4 - 1 = 3 cm
CF = BC - BF = 4 - 1 = 3 cm
EB = AB - AE = 4 - 1 = 3 cm
⇒ donc AD = CF = EB = 3 cm
d'après la propriété sur les triangles égaux :
si les triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés de même longueur alors ces triangles sont égaux
⇒ donc les 3 triangles DCF, AED et BEF sont des triangles égaux
2) démontrer que le triangle DEF est un triangle équilatéral
puisque les trois triangles DCF, AED et BEF sont des triangles égaux
alors leurs côtés sont deux à deux de même longueur
⇒ AD = CF = EB
DC = AE = FB
⇒ donc DE = DF = EF
⇒ alors le triangle DEF est donc équilatéral
Explications étape par étape
