1)La réciproque du théorème de Thalès permet de déduire un parallélisme
dès que l'on connaît l'égalité de certains rapports du triangle.
Il dit que
dans un triangle ABC,
les points D et E appartenant respectivement aux
segments [AB] et [AC] sont donnés. Si les rapports AD/AB et AE/AC
sont égaux, alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles.
2)Il faut utiliser le théorème des milieux pour prouver que le point F donné est le milieux du segment :
dans un triangle ABC avec D et E les milieux respectifs de [AB] et [AC].
Alors les droites (DE) et (BC) sont parallèles et on a : 2DE
= BC.
