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Réponse :
Explications étape par étape
13 puissance 1 (13^1) se termine par un3
13² se termine par un 9
13³ se termine par un 7
13^4 se termine par un 1
13^5 se termine par un 3
et ainsi de suite
donc 13^2016 (multiple de 4) se termine par un 1
puis 13^2017 se termine par un ...
et 13^2018 se termine par un.....
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Quel est le chiffre des unités de 13puissance 2018?
[tex]13^{1} = 13[/tex] l’unité est 3
[tex]13^{2} = 169[/tex] l’unité est 9
[tex]13^{3}[/tex] l’unité est 7
[tex]13^{4}[/tex] l’unité est 1
[tex]13^{5}[/tex] l’unité est 3
Cela veut dire que nous avons une série de 4 chiffres : 3 ; 9 ; 7 ; 1
2018 / 4 = 504,5
Donc on va répète 504 fois la série de 4 et il nous reste :
2018 - 504 x 4 = 2018 - 2016 = 2
Donc on repart sur une nouvelle série et le deuxième chiffre de la série est : 9
Donc l’unité de [tex]13^{2018}[/tex] est 9