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Bonjour je suis en 3e et je n'arrive pas à comprendre cet exercice :

Choisis un nombre
Soustrait 6
Multiplier le résultat obtenu par le nombre choisi .
Ajouter 9
Arnold affirme que quel que soit le nombre choisi au départ le résultat de ce programme est toujours un nombre positif a-t-il raison ?

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x le nombre de départ

a) soustraire 6

x-6

b) multiplier par le nombre choisi

(x-6)x=x²-6x

c) ajouter 9

(x²-6x)+9  x²-6x+9

je remarque

x²=(x)²

9=3²

-6x=-2(x)(3)

identité remarquable

a²-2ab+b²=(a-b)²

x²-2(3)(x)+3²=(x-3)²

(x-3)² toujours positif

Arnold a raison


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