Réponse :
Bonjour,
1) Le Périmètre de ABCDEF est la somme de toutes les longueurs.
AB + BC + CD + DE + EF + FA
= (x + 3) + 4 + 3 + (4 - x) + x + x
= x + 3 + 4 + 3 + 4 - x + x + x = 2x + 14
GHIJ est un carré son périmètre est égal à 4 x côté
4( x+2 ) = 4x + 8
Pour que les périmètres soient égaux il faut résoudre l'équation :
Périmètre 1 = Périmètre 2
2x + 14 = 4x + 8
2x - 4x = 8 - 14
-2x = -6
2x = 6
x = 3
Pour que les périmètres soient égaux, il faut que x soit égal à 3
2) L'aire de ABCDEF est la somme des 2 aires de chaque polygone ;
Polygone 1 (c'est un carré) son aire est de X x X = x²
Polygone 2 (c'est un rectangle) son aire est de 4x3 = 12
L'aire de ABCDEF est donc de x² + 12
Aire de GHIJ (c'est un carré) : (x+2)(x+2) = (x+2)² = x² + 4x + 4
Pour que les aires soient égales il faut résoudre l'équation :
Aire 1 = Aire 2
x² + 12 = x² + 4x + 4
x² - x² - 4x = 4 - 12
-4x = -8
4x = 8
x = 2
Pour que les aires soient égales, il faut que x soit égal à 2
