Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)posons AM=x
d'où
BM=8-x
2)
aire du carré=x²
3)
aire du triangle
1/2(x)(8-x)= 1/2(8x-x²)
4) aire du carré=aire du triangle
x²=1/2(8x-x²)
2x²=8x-x²
2x²+x²=8x
3x²-8x=0
5)
x(3x-8)=0
x=0
de cette solution il s'avère quex=0 M est en A
il n'y a ni carré ni triangle
3x-8=0 3x=8 x=8/3
d'où
si x=1/3 de AB
vérifions
AM=1/3AB
aire du carré=(1/3)²=1/9 AB²
aire triangle
(1/2)(1/3AB)(2/3AB)
1/2( 2/9 AB²)= 1/9 AB²
éventuellement pour la construction
a) tracez un carré ABCD de 8cm
b) tracez une demi droite Ax
c) avec le compas sans chaner l'écartement un 1er arc de cercle de centre A qui coupe Ax en 1
d) un 2éme arc de cercle de centre 1 qui coupeAx en 2
e) un 3éme arc de cercle qui coupeAx en 3
f) tracez le segmentB3
g) puis en 1 tracez la paralléle à B3 qui coupe ABen M
h) tracez en 2 la paralléle à B3 qui coupe AB en H vous avez le pied de la hauteur
