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Bonjours le suis en 3e et j'ai fait cet exercice plusieurs fois mais le résultat ne correspond pas est-ce que pourriez vous m'aider s'il vous plaît
X est un nombre positif. Démonter que le triangle EFG estr ctangle en É tel que EF =3X+6 EG=4x+8 FG=5x+10
Merci d'avance

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) EF= 3x+6 EF²=9x²+36x+36

EG= 4x+8 EG²= 16x²+64x+64

FG= 5x+10 FG²= 25x²+100x+100

2) je remarque

(9x²+36x+36)+(16x²+64x+64)=25x²+100x+100

d'où

EF²+EG²=GF²

caractéristique d'un triangle rectangle en E

le triangle EFG est rectangle en E


Loulakar

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

X est un nombre positif. Démonter que le triangle EFG est rectangle en E tel que EF =3X+6 EG=4x+8 FG=5x+10

On utilise la réciproque du théorème de pythagore qui dit que si :

EF^2 + EG^2 = FG^2 alors le triangle est rectangle

EF^2 + EG^2 = (3x + 6)^2 + (4x + 8)^2

EF^2 + EG^2 = 9x^2 + 36x + 36 + 16x^2 + 64x + 64

EF^2 + EG^2 = 25x^2 + 100x + 100


FG^2 = (5x + 10)^2

FG^2 = 25x^2 + 100x + 100


Comme :

EF^2 + EG^2 = FG^2 alors le triangle est rectangle en E


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