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Sagot :
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) EF= 3x+6 EF²=9x²+36x+36
EG= 4x+8 EG²= 16x²+64x+64
FG= 5x+10 FG²= 25x²+100x+100
2) je remarque
(9x²+36x+36)+(16x²+64x+64)=25x²+100x+100
d'où
EF²+EG²=GF²
caractéristique d'un triangle rectangle en E
le triangle EFG est rectangle en E
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
X est un nombre positif. Démonter que le triangle EFG est rectangle en E tel que EF =3X+6 EG=4x+8 FG=5x+10
On utilise la réciproque du théorème de pythagore qui dit que si :
EF^2 + EG^2 = FG^2 alors le triangle est rectangle
EF^2 + EG^2 = (3x + 6)^2 + (4x + 8)^2
EF^2 + EG^2 = 9x^2 + 36x + 36 + 16x^2 + 64x + 64
EF^2 + EG^2 = 25x^2 + 100x + 100
FG^2 = (5x + 10)^2
FG^2 = 25x^2 + 100x + 100
Comme :
EF^2 + EG^2 = FG^2 alors le triangle est rectangle en E
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