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Bendobendo
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dsl de vous embetez encore une fois c'est pour un DM de math merci d'avance

Développer et réduire les expressions suivantes:
Exercice 1:
1.(4x+4)2<------(au carré) -(-x-3) (5x - 4 ).
2. 4(3x+6) (5x+1) -2 (3x - 6 ) 2.

Exercice 2:

Factoriser les expressions suivantes :
1. (8x-3) (8-7x) + (8x-3) (-x-9)
2.(5x-9)2<----(au carré) + (5x+10) ( 5x -9)
3.(x+1)2<--- (au carré) + (x+1)
4.49x2<---(au carré)-9
5. (5x-2)2<---(au carré) - 16
6.(3x -4)2<----(au carré) - (5x-1)2<----(au carré)

Exercice 3:
Démontrer chacune des égalités suivantes:

1. Pour tout x -3,4 - 1/x+3 = 4x+11/x+3.
2. Pour tout x -1 et x 0, 1/x - 1/x+1 = 1/x(x+1).

Exercice 4:

On considère les fonctions f et g définies sur R par f(x) = x2-2x et g(x)= -x + 2 .
1. Construire les courbes représentatives des fonctions f et g dans le repère ci dessous ( je n'arrive pas à faire le graphique ci dessous )
2. Résoudre graphiquement l'équation f(x) =0.
3. Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).

merci d'avance

Sagot :

bonjour,


1 ) ( 4 x + 4)² - ( - x - 3 ) ( 5 x - 4)

 = 16 x² + 32 x + 16 - ( - 5 x² + 4 x - 15 x + 12 )

= 16 x² + 32 x + 16 + 5 x² - 4 x + 15 x - 12

= 21 x² + 43 x + 4


2) 4 ( 3 x + 6) ( 5 x + 1 ) - 2 ( 3 x - 6)²

  = ( 12 x + 24 ) ( 5 x + 1 ) - 2 ( 9 x² - 36 x + 36 )

  = 60 x² + 12 x + 120 x + 24 - 18 x² + 72 x - 72

  = 42 x² + 204 x - 48


1 ) ( 8 x - 3) ( 8 - 7 x ) + ( 8 x - 3) ( - x - 9)

= ( 8 x - 3) ( 8 - 7 x - x - 9 )

= ( 8 x - 3 ) ( - 8 x - 1 )


2) ( 5 x - 9)² + ( 5 x + 10) ( 5 x - 9)

= ( 5 x - 9 ) ( 5 x - 9 + 5 x + 10 )

= ( 5 x - 9 ) ( 10 x + 1 )


3) ( x + 1)² + ( x + 1 )

= ( x + 1 ) ( x + 1 + 1 )

= ( x + 1 ) ( x + 2 )


4) 49 x² - 9

 = ( 7 x - 3 ) ( 7 x + 3)


5) ( 5 x - 2 )² - 16

 = ( 5 x - 2 - 4) ( 5 x - 2 + 4)

 = ( 5 x - 6 ) ( 5 x + 2 )


6 ) ( 3 x - 4 )² - ( 5 x - 1 )²  

= ( 3 x - 4 + 5 x - 1 ) ( 3 x  - 4 - 5 x + 1 )

= ( 8 x - 5 ) ( - 2 x - 3 )


le 3 , je ne comprends pas ce ce que tu as écrit  : pour x  = - 3.4 ?


f(x) = x² - 2 x

pour faire le graphique, tu calcules plusieurs images de f(x) et de g(x)



Loulakar

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Développer et réduire les expressions suivantes:

Exercice 1:

1.(4x+4)^2 -(-x-3) (5x - 4 ).

16x^2 + 32x + 16 - (-5x^2 + 4x - 15x + 12)

16x^2 + 32x + 16 + 5x^2 + 11x - 12

21x^2 + 43x + 4


2. 4(3x+6) (5x+1) -2 (3x - 6 )^2.

4(15x^2 + 3x + 30x + 6) - 2(9x^2 - 36x + 36)

60x^2 + 132x + 24 - 18x^2 + 72x - 72

42x^2 + 204x - 48


Exercice 2:


Factoriser les expressions suivantes :

1. (8x-3) (8-7x) + (8x-3) (-x-9)

(8x - 3)(8 - 7x - x - 9)

(8x - 3)(-8x - 1)

2.(5x-9)^2 + (5x+10) ( 5x -9)

(5x - 9)(5x - 9 + 5x + 10)

(5x - 9)(10x + 1)

3.(x+1)^2 + (x+1)

(x + 1)(x + 1 + 1)

(x + 1)(x + 2)

4.49x^2-9

(7x)^2 - 3^2

(7x - 3)(7x + 3)

5. (5x-2)^2 - 16

(5x - 2 - 4)(5x - 2 + 4)

(5x - 6)(5x + 2)

6.(3x -4)^2 - (5x-1)^2

(3x - 4 - 5x + 1)(3x - 4 + 5x - 1)

(-2x - 3)(8x - 5)


Exercice 3:

Démontrer chacune des égalités suivantes:


1. Pour tout x # -3

4 - 1/x+3 = 4x+11/x+3

4 - 1/(x + 3) = [4(x + 3) - 1]/(x + 3)

= (4x + 12 - 1)/(x + 3)

= (4x + 11)/(x + 3) ok

2. Pour tout x# -1 et x#0,

1/x - 1/x+1 = 1/x(x+1)

1/x - 1/(x + 1) = (x + 1 - x)/[x(x + 1)]

= 1/[x(x + 1)]


Exercice 4:


On considère les fonctions f et g définies sur R par f(x) = x^2-2x et g(x)= -x + 2 .

1. Construire les courbes représentatives des fonctions f et g dans le repère ci dessous

Je te laisse le construire

2. Résoudre graphiquement l'équation f(x) =0.

Par le calcul donc graphiquement tu devrais trouver :

x^2 - 2x = 0

x(x - 2) = 0

x = 0 ou x - 2 = 0

x = 0 ou x = 2


3. Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x).

x^2 - 2x = -x + 2

x^2 - 2x + x = 2

x^2 - x - 2 = 0

[tex]\Delta = (-1)^{2} - 4 \times 1 \times (-2) = 1 + 8 = 9[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 3[/tex]

X1 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1

X2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2

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