Réponse :
Explications étape par étape
1)
Comme ABCD est un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu et donc [tex]\vec{OC}=-\vec{OA}[/tex] et [tex]\vec{OD}=-\vec{OB}[/tex]
Donc :
[tex]\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=\vec{OA}+\vec{OB}-\vec{OA}-\vec{OB}=\vec{0}\\[/tex]
2)
[tex]\vec{MA}=\vec{MO}+\vec{OA}\\\vec{MB}=\vec{MO}+\vec{OB}\\\vec{MC}=\vec{MO}+\vec{OC}\\\vec{MD}=\vec{MO}+\vec{OD}\\\Rightarrow \vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}=4\vec{MO}+\vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}+\vec{OD}=4\vec{MO}+\vec{0}=4\vec{MO}[/tex]
