Bonjour,
Comme la droite (t) est tangente au cercle (C) en B et que (AB) est un diamètre du cercle (C), par définition, les droites (AB) et (t) sont perpendiculaires.
Le triangle MAB est donc rectangle en B.
Comme le cercle (C) est un cercle de rayon 2 cm, son diamètre AB mesure le double, soit 4 cm.
D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle ABH, on a :
[tex]AM^2 = AB^2 + BM^2\\
AM^2 = 4^2+4,2^2\\
AM^2 = 33{,}64\\
AM = \sqrt{ 33{,}64} = 5{,}8 \text{ cm}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
