Réponse :
Explications étape par étape
Soit N le nombre de clients qui ont donné une note de 5
Le nombre total de clients est (6+16+20+17+N) = (59+N)
Le calcul de la moyenne se fait : ( (1x6)+2x16)+(3x20)+(4x17)+(5xN) ) / (59+N)
ce qui fait : (6+32+60+68+5xN)/(59+N) = (166+5N)/(59+N)
Mais on sait que cette moyenne vaut 3,3875
166+5N = (59+N) x 3,3875
166 + 5N = 199,8625 + 3,3875 x N
N(5-3,3875) = 199,8625-166
N (1,6125) = 33,8625
N=21
Donc il y a 21 clients qui ont donné la note 5
On calcule maintenant la variance :
6(1-3,3875)² + 16(2-3,3875)² + 20(3-3,3875)² + 17(4-3,3875)² + 21(5-3,3875)²
= 1,63 (environ)
Donc l'écart-type, qui est la racine carré de la variance, vaut 1,3
