Réponse :
Explications étape par étape
3b)f(1)=0 donc 1+(a+b)/1=0 d'oùa+b=-1
f(2)=0 donc 1+(2a+b)/8=0 d'où 2a+b=-8
les solutions de ce système sont a=-7 et b=6
donc f(x)=1+(-7x+6)x³
f(x)=1-7x/x³+6/x³=1-7/x²+6/x³
F(x)=....
primitive de 1 est 1x+Cste
celle de -7/x² est 7/x +cste
celle de 6/x³ est-3/x²+Cste
donc F(x)=x+7/x-3/x² +Cste
G(x)=F(x) telle que G(1)=3 donc 1+7-3+Cste=3 cste=0
G(x)=x+7/x²-3/x³
partie B
1c)F(x)=(1/x²)(x³+7x-3)
si x tend vers 0, 1/x² tend vers +oo et (x³-7x-3) tend vers -3
donc F(x) tend vers (+oo)*(-3)=-oo
L'axe des ordonnées est une asymptote verticale
