Réponse :
Explications étape par étape :
■ calcul de OM par Pythagore :
OM² = 159² - 135² = 7056
donc OM = √7056 = 84 km .
■ triangles semblables ?
l' angle â reste le même et on est en présence
de 2 triangles rectangles, donc les triangles
sont bien semblables !
■ calcul de l' angle â :
cos â = 135/159 ≈ 0,8490566
â = 31,9 ° .
■ calcul de AC :
cos â = 360 / AC donne AC = 360/0,8490566
AC = 424 km .
■ calcul de BC :
sin â = BC / 424 donne BC = 424 x 0,52844
BC = 224 km .
■ calcul BC par Pythagore :
BC² = 424² - 360² = 50176
donc BC = √50176 = 224 km .
■ pollution AVANT de prendre le train :
1500 camions x (360+224)km x 0,16 kg/km = 140160 kg/jour
■ pollution en prenant le train :
1500 camions x 135 km x 0,16 kg/km = 32400 kg/jour .
■ ■ économie de pollution ?
140 tonnes/jour - 32 tonnes/jour = 108 t/jour !
soit 32000 tonnes de CO2 par an
( en comptant 296 jours/an de camions ! ) .
■ ■ ■ conclusion : l' économie en pollution paraît très importante car on oublie que le train pollue aussi ( moins que les camions cependant ! ) . L' économie annoncée de 4 h 30 min paraît aussi exagérée car ABC = 360 + 224 = 584 km --> 7 h 30 min de camion ; et AC = 424 km --> 5 h 30 min de camion + train ; soit une économie réelle de seulement 2 heures . Mais peut-on demander à une Présidente de Région ( donc une politicienne ) d' être honnête ? ☺
