Bonjour,
Ex. 19 :
1) D'après le théorème de Pythagore :AD²=AE²+ED²
donc ED² = AD² - AE² = 7,3² - 5,5² = 23,04
donc : ED = √23,04 = 4,8 cm
2) Si 2 droites sont perpendiculaires à une même 3e droite, alors ces deux droites sont parallèles. Ici, (ED) et (BC) sont perpendiculaires à (EC) donc (ED) // (BC)
3) (ED) // (BC) donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, on a :
AC/AE = BC/ED
donc : 3/5,5 = BC/4,8
donc : BC = (3/5,5) × 4,8 = 2,6181818..... ≅ 2,6 cm
