Réponse :
1) calculer AH en fonction de x
AB = AH + HB ⇒ AH = AB - HB = 4 - x
en déduire l'aire de AHIJ ⇒ A = (4 - x)²
préciser dans la liste l'expression algébrique qui correspond à l'aire de la partie hachurée
Ahachurée = A(AHIJ) - AEFG = (4 - x)² - 2²
cela correspond à l'expression M = (4 - x)² - 2²
2) développer et réduire l'expression Q = (4 - x)² - 4
Q = 16 - 8 x + x² - 4
= x² - 8 x + 12
3) factoriser Q = (4 - x)² - 4 ⇔ Q = (4 - x)² - 2² Identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)
Q = (4 - x + 2)(4 - x - 2)
= (6 - x)(2 - x)
4) calculer Q pour x = 2 que traduit ce résultat pour la figure
Q = (6 - 2)(2 - 2) = 0
Ce résultat traduit que l'aire de la partie hachurée est nul ⇒ EH = 0
Explications étape par étape
