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Bonjour à tous, je n'arrive pas à résoudre ceci :
On donne les fonctions f et g définies sur R par f(x) = (x - 3)² et g(x) = (5x + 4)(3 - x).
Etudier les positions relatives de Cf et Cg

Sagot :

Inequation

Bonjour,

f(x) = (x - 3)²

f(x)= x²-6x+9

et

g(x) = (5x + 4)(3 - x).

g(x)= 15x+12-5x²-4x

g(x)= -5x²+11x+12

f(x)-g(x)= x²-6x+9 +5x²-11x-12

           = 6x²-17x-3

Δ =  361

Δ > 0 alors l'équation  admet 2 solutions

x1 = (-17 -19)/12 =  -1/6

x2 =(17 + 19)/ 12 = 3

     x         I - ∞                           -1/6                          3                        +∞

f(x)-g(x)     I                    -              0                -          0            -


f(x) ≤ g(x) sur ]-∞ ; -1/6 ] U [ 3 ; +∞[

Dans ce Cg est au dessus de Cf

f(x) ≥ g(x) sur [-1/6 ; 3 ]

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