bonjour,
exercice 1
f 1 ) ( 4 - 5 x ) + ( 3 x + 7) ≥ 0
4 - 5 x + 3 x + 7 ≥0
- 2 x ≥ - 7 - 4
- 2 x ≥ - 11
x ≤ 11/2
S [ 11/2 ; + ∞ [
f 2 ) ( 4 - 5 x ) ( 3 + 7 ) ≥ 0
4 - 5 x = 0 ⇔ - 5 x = - 4 ⇔ x = 4/5
3 + 7 x ≥ 0 ⇔ 7 x ≥ - 3 ⇔ x ≥ - 3/7
S [ - 3/7 ; 4/5 ]
f 3) ( 4 - 5 x )² - ( 3 x + 7)² > 0
( 4 - 5 x ) ( 4 - 5 x ) = 0 ⇔ - 5 x = - 4 ⇔ x = 4/5
( 3 x + 7 ) ( 3 x + 7 ) = 0 ⇔ 3 x = - 7 ⇔ x = - 7/3
S ] - 7/3 ; 4/5 [
exercice 2
f (x) = ( 4 x - 1) ( 6 x + 5) - ( 4 x - 1 )²
f (x) = 24 x² + 20 x - 6 x - 5 - ( 16 x² - 8 x + 1 )
f (x)= 24 x² + 14 x - 5 - 16 x² + 8 x - 1
f (x) = 8 x² + 22 x - 6
f(x) = ( 4 x - 1 ) ( 6 x + 5 - 4 x + 1 ) = ( 4 x - 1 ) ( 2 x + 6 )
f ( x ) = 0
( 4 x - 1 ) ( 2 x + 6 ) = 0
soit 4 x - 1 = 0 et x = 1/4
soit 2 x + 6 = 0 et x = - 6/2 = - 3
S ( - 3 ; 1/4 )
antécédents de - 6
8 x² + 22 x - 6 = - 6
8 x² + 22 x - 6 + 6 = 0
8 x² + 22 x = 0
x ( 8 x + 22 ) = 0
soit x = 0
soit x = - 22/8 = - 11/4
M ( 5 : 305 )
f(5 ) = 8( 5)² + 22 *5 - 6 = 200 + 110 - 6 = 304 donc M ∉ C
exercice 3
coût de 10 achats en magasin = 10 * 4 = 40 €
coût par correspondance = 3 *10 + 20 = 50 €
f(x) = 4 x
g(x) = 3 x + 20
3 x + 20 < 4 x
3 x - 4 x < - 20
- x < - 20
x > 20
l'achat par correspondance est plus avantageux à partir du 21 ème achat