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Debynicol91
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Bonjour j'aurais besoin d'aide sur mon exercice que je ne comprend pas. Il est sur la hauteur d'un triangle équilatéral:

a) Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5cm.

b) On note x le côté d'un triangle équilatéral (en cm.). Exprime sa hauteur en fonction de x.

c) On appelle A la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x.
•détermine un expression de A
• Calcul A(5) ; A(3) et A(racine carré de 3)

Merci d'avance!

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a) Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5cm.

H^2 = 5^2 - (5/2)^2

H^2 = 25 - 6,25

H^2 = 18,75

H ~ 4,33 cm


A = (5 x H)/2

A = 5 x 4,33 / 2

A ~ 10,83 cm^2


b) On note x le côté d'un triangle équilatéral (en cm.). Exprime sa hauteur en fonction de x.

H^2 = x^2 - (x/2)^2

H^2 = x^2 - x^2/4

H^2 = x^2(1 - 1/4)

H^2 = x^2(4/4 - 1/4)

H^2 = 3x^2/4

H = x/2 * [tex]\sqrt3[/tex]


c) On appelle A la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x.

•détermine une expression de A

A = (x * H)/2

A = x * x/2 * 1/2 * [tex]\sqrt3[/tex]

A = x^2/4 * [tex]\sqrt3[/tex]


• Calcul A(5) ; A(3) et A(racine carré de 3)

A(5) = 25/4 * [tex]\sqrt3[/tex]

A(5) ~ 10,83 cm^2


A(3) = 9/4 * [tex]\sqrt3[/tex]

A(3) ~ 3,9 cm^2


[tex]A(\sqrt3)[/tex] = 3/4 * [tex]\sqrt3[/tex]

~ 1,3 cm^2

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