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bonsoir,
f(x) = - x² + 5 x + 4
f(1/3 ) = - ( 1/3)² + 5 (1/3) + 4 = - 1/9 + 5/3 + 4 = - 1/9 + 15/9 + 12/9 = 26/9
f ( - √2) = - ( - √2)² + 5 ( - √2) + 4 = - 2 - 5 √2 + 4 = 2 - 5 √2
f ( 2√3 - 1) = - ( 2√3 - 1)² + 5 ( 2 √3 - 1) + 4 = - ( 12 - 4√3 + 1 ) + 10 √3 - 5 + 4
= - 13 + 4 √3 + 10 √3 - 5 + 4 = - 14 + 14 √3
- x² + 5 x + 4 = 4
- x² + 5 x = - 4 + 4
- x² + 5 x = 0
x = 0
f ( - 1/2 ) = - ( 1/2 )² + 5 * - 1/2 + 4 = - 1/4 - 5/2 + 4 = - 1/4 - 10/4 + 16/4
= 5/4 donc A ∈ C