Données:
Soit r le rayon du petit cercle et R celui du grand cercle, on a : R = 2×r.
Notons:
P et A le périmètre et l'aire du petit cercle,
P' et A' le périmètre et l'aire du grand cercle.
*Relation entre les périmètres: Vrai
On a: P' = 2×π×R (1)
Or: R=2×r (2)
(2) dans (1) donne :
P' = 2×π×(2×r) => P' = 2×(2×π×r) d'où P' = 2×P
*Relation entre les aires: Vrai
On a: A' = 2×π×R² (3)
(2) dans (3) donne:
A' = 2×π×(2r)² => A' = 2×π×4×r²
A' = 4×(2×π×r)² d'où A' = 4×A
