Réponse :
Explications étape par étape
■ coupons l' échelle en 2 ( suivant son axe de symétrie ),
et enlevons 10 cm à chaque barreau !
■ calcul de la hauteur de l' échelle avec Pythagore :
h² + 25² = 200² --> h² = 39375 --> h ≈ 198,4 cm .
■ 6 barreaux donne 7 espaces !
198,4 / 7 ≈ 28,35 cm .
on néglige ici le diamètre du rondin de bois !
200 / 7 ≈ 28,57 cm .
■ appliquons enfin Thalès :
6x28,35 / 7x28,35 = 6x28,57 / 7x28,57 = BD/25
donc BD = 25x6/7 ≈ 21,43 cm
■ conclusion :
barreau du bas = 2x21,43 + 20 ≈ 62,86 cm .
puis en remontant :
2ème barreau ? 21,43x5/6 = 17,86 cm
--> 2x17,86 + 20 = 55,72 cm .
3ème barreau ? 17,86x4/5 = 14,29 cm
--> 2x14,29 + 20 = 48,58 cm .
4ème barreau ? 14,29x3/4 = 10,72 cm
--> 2x10,72 + 20 = 41,44 cm .
5ème barreau ? 10,72 x 2/3 = 7,15 cm
--> 2x7,15 + 20 = 34,3 cm .
6ème barreau ? 7,15 x 1/2 = 3,57 cm
--> 2x3,57 + 20 = 27,15 cm .
tableau-résumé :
n° barreau --> 1 2 3 4 5 6
Longueur --> 63 56 49 42 35 28 cm
( arrondies au-dessus ! )
remarque : les Longueurs sont une suite arithmétique
de terme initial 63 cm et de raison (-7) cm .
■ Longueur TOTALE de rondin à acheter :
2x200 + 63 + 56 + 49 + 42 + 35 + 28 = 673 cm
il faudra donc acheter 4 rondins de 2 mètres ( diamètre 7 cm , châtaignier ) chez Agrifournitures à 13 € pièce !
