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Bonjour , je suis bloquer sur mon ex de math

Voici l’énoncer :
X est un nombre positif . On considéré que le cote le plus long est celui avec la longueur 5x+15.
Montrer que ce triangle est un triangle rectangle , quelque soit x.

Pouvez-vous m'aider SVP . Merci

Bonjour Je Suis Bloquer Sur Mon Ex De Math Voici Lénoncer X Est Un Nombre Positif On Considéré Que Le Cote Le Plus Long Est Celui Avec La Longueur 5x15 Montrer class=

Sagot :

Lorenzo0c

Réponse :

Voici ce que j'ai mi moi sur mon dm

Explications étape par étape

D'après la réciproque de théoreme de Pythagore  

(5x+15)²=25x²+150x+225  

(4x+12)²=16x²+96x+144  

(3x+9)²=9x²+54x+81  

donc 25x²+150x+225=(16x²+96x+144)+(9x²+54x+81)  

25x²+150x+225=25x²+150x+225

donc le triangle est rectangle


Chrystine

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

on applique l'égalité du théorème de Pythagore

BC²(5x+15)²=25x²+150x+225

AB²+AC²=(3x+9)²+(4x+12)²=9x²+54x+81+16x²+96x+144=25x²+150x+225

on constate que BC²=AB²+AC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle CAB est rectangle en A

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