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Physique3
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Bonjour ♥️

Qui peux m'aider pour résoudre l'équation j'arrive pas svp

Résolution d'équations de la forme ax + b = cx + d

sujet: Déterminer l'ensemble des solutions de chacun des équations suivants

Ex 1: 6x/7 + 4/3 = -2x/3

Ex 2: -x/5 - 1/5 = -4x/9 - 5

Ex 3: -6x/5 - 5/2 = -10x/3 - 4/3

Ex 4: x/2 - 3/5 = -x - 4

Ex 5: -2x/3 = 3x - 2/5

Sagot :

Réponse :

Déterminer l'ensemble des solutions de chacune des équations suivantes

EX1 :  6 x/7 + 4/3 = - 2 x/3 ⇔ 6 x/7 + 2 x/3 = - 4/3 ⇔ 18 x/21 + 28 x/21 = - 4/3

⇔ 46 x/21 = - 4/3 ⇔ 46 x = -4*21/3 = - 28 ⇒ x = - 28/46 = - 14/23

S = {- 14/23}

EX2 : - x/5 - 1/5 = - 4 x/9 - 5 ⇔ - 4 x/9 + x/5 = - 1/5 + 5

⇔ - 20 x/45 + 9 x/45 = - 1/5 + 25/5 = 24/5 ⇔ -11 x/45 = 24/5

⇔ 11 x/45 = - 24/5 ⇔ 11 x = - 24*45/5 = - 216 ⇒ x = - 216/11

S = {- 216/11}

EX3: - 6 x/5 - 5/2 = - 10 x/3 - 4/3 ⇔ - 6 x/5 + 10 x/3 = - 4/3 + 5/2

⇔ - 18 x/15 + 50 x/15 = - 8/6 + 15/6 ⇔ 32 x/15 = 7/6 ⇒ x = 7*15/6*32 = 35/64

S = {35/64}

EX4: x/2 - 3/5 = - x - 4 ⇔ x/2 + x = - 4 + 3/5 ⇔ 3 x/2 = - 17/5 = - 34/15

S = { - 34/15}

Ex5:  - 2 x/3 = 3 x - 2/5 ⇔ 3 x + 2 x/3 = 2/5 ⇔ 11 x/3 = 2/5

⇒ x = 6/55       S = { 6/55}

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