Exercice 3 :
Je note j le nombre complexe
a.
Yc = [tex]\frac{1}{jCω}[/tex] = [tex]\frac{1}{j0.001}[/tex] = -j1000
YL = jLω = j1000
R = 100
Ytotal = [tex]\frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{Yc} + \frac{1}{YL} }[/tex]
= 100
(éléments en // )
b.
Tu sait que U = RI
Tu fait donc un calcul complexe:
donc I = [tex]\frac{u(t)}{Ytotal}[/tex] = 0.1 A
Tu calcules ensuite le module et l'argument du courant.
Rappel:
Resultat de la forme a+ bi
Module = [tex]\sqrt{a^{2} +b^{2} }[/tex] = 0.1 A
Argument = arctan (b/a) = 0 degres
c.
Pareil tu calcules le module et l'argument des 3 courants.
Courant Ir = [tex]\frac{u(t)}{R}[/tex] = 0.1 A
Courant Ic = [tex]\frac{u(t)}{Yc}[/tex] = 0.01j = (0.01 A , 90 °)
Courant IL = [tex]\frac{u(t)}{YL}[/tex] = -0.01 j = (0.01, -90°)
Exercice 4 :
Ici ω = 2πF =
Ytotal = R + Yc + Yl = 226.3 -723 j
(car eléments en série )
b. I= u / Y = 4.72x [tex]10^{-3}[/tex] +0.015j
Soit Module = 0.016 A
Argument = 72.5 °
c. La résonnance c'est quand ton Y est au plus bas donc quand Yc et Yl valent 0 .
[tex]\frac{1}{jCω}[/tex] + jLω = 0
Lω - [tex]\frac{1}{Cω}[/tex] = 0
L2πf - [tex]\frac{1}{C2πf}[/tex] = 0
[tex]\frac{1}{LC}[/tex] = (2πf)^2
Fresonnance = [tex]\frac{1}{\sqrt{LC} * 2 pi }[/tex]
Fresonnance = 5 Hz
En espérant t'avoir aidé , normalement la méthode est juste mais il n'est pas impossible qu'il y ai des erreurs dans les applications numeriques ;)
