Commencer par connaitre les définitions des droites remarquables dans un triangle
Une hauteur est une droite passant par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.
Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé.
La médiatrice d'un côté d'un triangle est la droite perpendiculaire à ce côté et qui passe par son milieu.
On peut y ajouter cette définition également...
La bissectrice d'un angle est la droite qui passe par le sommet et qui partage l'angle en deux angles de même mesure.
Ensuite réaliser la figure.
Sans outil peut on construire quelque chose ? hélas non !
Donc 1) connaitre ses définitions
Puis 2) tracer la figure.
enfin 3) résoudre le problème
Données
Un triangle quelconque ABC
Tracer une hauteur issue de C
Tracer une médiatrice du segment [AB]
Résolution :
Démontrer que (d1) // (d2)
Définition : si deux droites son perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.
Or, lors de la construction de la figure, tu verras que cette définition prend tout son sens !
Problème 2
Définition : Une droite est un axe de symétrie d'une figure si, après pliage le long de cette droite, les deux moitiés de la figure se superposent.
Une figure qui a un axe de symétrie est dite symétrique par rapport à cette droite.
Propriété : Une figure et son symétriques par rapport à un point sont superposables. Ces deux figures ont donc la même forme ; elles ont les mêmes mesures, les mêmes angles, la même aire.
Avec ces "outils" on peut envisager le problème...
Données :
Un rectangle ABCD
Axe de symétrie (BC) (c'est là qu'est le pliage de la figure)
Placer E symétrique à D (DC = CE)
Tracer AC (diagonale de ABCD)
Tracer BE (diagonale de la figure symétrique obtenue)
Résolution :
Si deux segments sont symétriques par rapport à un point alors ils ont la même longueur.
