Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Tableau de valeurs :
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3
f(x) | 12 | 0 | -4 | 0 | 12
g(x) | 9 | 6 | 3 | 0 | -3
2) je te laisse faire le graphique avec les valeurs du tableau
3) conjecturer idem tu regarde le graphique et les solutions sont les points où se croisent f(x) et g(x)
4) f(x) = g(x)
4x(x - 2) = -3x + 6
4x^2 - 8x = -3x + 6
4x^2 - 8x + 3x - 6 = 0
4x^2 - 5x - 6 = 0
[tex]\Delta = (-5)^{2} - 4 \times 4 \times (-6) = 25 + 96 = 121[/tex]
[tex]\sqrt\Delta = 11[/tex]
X1 = (5 - 11)/(2 * 4) = -6/8 = -3/4
X2 = (5 + 11)/8 = 16/8 = 2
Donc vérifie que les solutions trouvées en 3) sont bien 2 et -3/4
5) coordonnées :
x = 2 on remplace x dans l’une des deux équations :
f(2) = g(2) = 0 (deja calculé en 1))
x = -3/4
f(-3/4) = -3 * -3/4 + 6
f(-3/4) = 9/4 + 24/4
f(-3/4) = 33/4 = 8,25
g(-3/4) = 4 * (-3/4) (-3/4 - 2)
g(-3/4) = -3(-3/4 - 8/4)
g(-3/4) = -3 * -11/4
g(-3/4) = 33/4 = 8,25
