Réponse :
Bonjour,
ex_1: voir image jointe
ex_2:
[tex]f(z)=2iz-3\\1a)\\f(i)=2*i*i-3=-2-3=-5\\f(1)=2i-3\\f(2+3i)=2i(2+3i)-3=4i-6-3=-9+4i\\\\b)\\f(z)=1+i\\2iz-3=1+i\\2iz=4+i\\z=\frac{4+i}{2i} \\z=\frac{4i-1}{-2} =\frac{1}{2} -2i\\[/tex]
2) a) L'ensemble des points M d'affixe z=a+i est la droite parallèle à l'axe ox passant par 0+i.
b) f(a+i)=2i(a+i)-3=2ai-5.
L'ensemble des points M' est la droite perpendiculaire à ox passant par -5+0i.
3)
a)
z=a+ib
f(a+ib)=2i(a+ib)-3=2ai-2b-3=-2b-3+2ai
Re(f(a+ib))=-2b-3
Im(f(a+ib))=2a
b)
z' est un imaginaire pur ssi -2b-3=0 ou b=-3/2.
Explications étape par étape
