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Bonjour, j'ai un dm de maths pour la rentrée et je n'arrive pas à repondre a cette question pouvez vous m'aidez ?


Une entreprise fabrique des pièces mécaniques à l'aide d'une machine qui ne peut produire plus de 1000 pièces par mois. Le coût de fabrication par mois en centaine d'euros, de x centaines de pièces est donné par f ( x ) = x + 3 + e^ (− x + 0,5) .


1) Montrez que la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle [0;10].


Merci d'avance

Sagot :

Réponse : Il faut calculer la fonction dérivée de [tex]f[/tex] et montrer que [tex]f'(x) \geq 0[/tex] pour [tex]x \in [0;10][/tex].

Rappel: [tex](e^{u(x)})'=u'(x)e^{u(x)}[/tex] avec [tex]u(x)[/tex] une fonction.


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