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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) resoudre ces inéquations et fabriquer un tableau de signe.
[tex]x(2x + 1)(3x - 4)(x + 2) \ge 0[/tex]
x = 0
2x + 1 = 0 => x = -1/2
3x - 4 = 0 => x = 4/3
x + 2 = 0 => x = -2
x..........|-inf.....(-2)......-1/2......0......4/3....+inf
x.........|.......(-).........(-).........(-).o..(+)......(+).......
2x+1...|......(-)..........(-)...o...(+).....(+)......(+).......
3x-4...|......(-)..........(-).........(-).......(-)..o...(+).....
x+2....|.......(-)....o...(+)........(+).......(+)......(+)....
Ineq..|........(+)...o...(-)...o....(+).o...(-)..o...(+)....
x € ]-inf ; -2] U [-1/2;0] U [4/3;+inf[
2) le même énoncé
[tex](x + 5)(4x - 1) + 2(2 - 8x)(x - 5) \le 0[/tex]
[tex](x + 5)(4x - 1 + 2(2 - 8x)) \le 0[/tex]
[tex](x + 5)(4x - 1 + 4 - 16x) \le 0[/tex]
[tex](x + 5)(-8x + 3) \le 0[/tex]
x + 5 = 0 => x = -5
-8x + 3 = 0 => x = 3/8
Tu fais pareil pour le tableau
et
[tex](x + 6)^{2} - (2x - 1)(x + 6) \ge 0[/tex]
[tex](x + 6)(x + 6 - 2x + 1) \ge 0[/tex]
[tex](x + 6)(-x + 7) \ge 0[/tex]
x + 6 = 0 => x = -6
-x + 7 = 0 => x = 7
Idem pour le tableau