1)
a) longueur de AD (x + 3) + (x - 2) = 2x + 1 (côté du carré)
b) aire du carré ABCD, c'est AD²
Aire ABCD : (2x + 1)² aire (1)
c) aire rectangle ABEF sa longueur est égale au côté du carré 2x + 1
sa largeur est égale à (x + 3)
Aire ABEF : (2x + 1)(x + 3) aire (2)
d) aire rectangle ECDF sa longueur 2x + 1
sa largeur (x - 2)
Aire ECDF : (2x + 1)(x - 2) aire (3)
2)
a) je développe les aires (2) et (3)
aire (2) (2x + 1)(x +3) = 2x² + 6x + x + 3 = 2x² + 7x + 3
aire (3) (2x + 1)(x - 2) = 2x² - 4x + x -2 = 2x² - 3x -2
j'ajoute ces aires
(2x² + 7x + 3) + (2x² - 3x -2) = 4x² + 4x + 1
on reconnaît le développement de (2x + 1)² qui est l'aire du carré
