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Dreftj
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bonjour pouvez vous m'aider; voici mon exercice:
calculer G(1). En déduire une factorisation de G(x) , puis en déduire les solutions de h(x)=0

avec [tex]G(x) = 0.5x^{3} -1.5x^{2} -5x+6[/tex] et [tex]h(x) = \frac{0.5x^{3} -1.5x^{2} -5x+6}{-2x^{2} +3x+5}[/tex]

et pour le moment j'ai trouvé que G(1) = 0 mais je suis bloqué maintenent.

Sagot :

ProfdeMaths1

Réponse :

h(x)=0 donne S={1+√13 ; 1 ; 1-√13}

Explications étape par étape

G(x)=0,5x³-1,5x²-5x+6 et G(1)=0

donc il existe a,b,c réels tels que G(x)=(x-1)(ax²+bx+c)

soit G(x)=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c

par identification : a=0,5 ; b-a=-1,5 ; c-b=-5 ; -c=6

donc a=0,5 ; b=-1 ; c=-6 soit G(x)=(x-1)(0,5x²-x-6)

donc h(x)=0 donne x-1=0 ou 0,5x²-x-6=0

d'où les solutions : S={1+√13 ; 1 ; 1-√13}

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