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Sagot :
Réponse :
a) faire une figure
à l'intérieur du grand carré ABCD tu construit le carré de côté AM
appelons le AMNP et le triangle isocèle de base (MB) et de hauteur égale au côté AM appelons ce triangle isocèle en S MSB
le petit carré et le triangle isocèle repose sur le côté AB du grand carré
b) ou faut -il placer le point M pour que l'aire du petit carré soit égale à celle du triangle isocèle
soit x = AM
exprimer en fonction de x l'aire du carré et celle du rectangle
l'aire du carré : Ac = x²
l'aire du triangle isocèle : At = 1/2( x * (9 - x))
x² = 1/2(x * (9 - x)) ⇔ x² = 1/2(9 x - x²) ⇔ x² = 4.5 x - 0.5 x² ⇔ 1.5 x² - 4.5 x = 0
⇔ x(1.5 x - 4.5) = 0 ⇒ x = 0 ou x = 4.5/1.5 = 3 cm
il faut que x = 3 cm pour que l'aire du petit carré = l'aire du triangle
Explications étape par étape
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